Форум Лаборатории Альтернативной Истории

Факты и гипотезы, о которых умалчивает официальная историческая наука
Текущее время: 20-01, 01:51

Часовой пояс: UTC + 4 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 234 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 16  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Свастика
СообщениеДобавлено: 12-08, 22:00 
Не в сети

Зарегистрирован: 09-08, 20:41
Сообщения: 37
Существует парадокс без разрешения которого трудно себе представить некую досточно убедительную картину хотя бы приблизительного объема информации, которой владели древние или "боги", следуя гипотезе Склярова. Этот парадокс заключаеься в том, что согласно по крайней мере многим известным фактам древние не владели ни современной алгеброй, ни дифференциально-интегральным исчислением, но тем не менее проводили очень тонкие расчеты, подчас своей точностью поражающих современных вычислителей. То, что хотя бы посвященным жрецам нужно было уметь хорошо вычислять убеждает хотя бы тот общеизвестный факт, что абитуриенту в жрецы Египта нужно было решить кубическое уравнениею. Занимаясь по роду своей работы именночисленным анализом я постепенно прихожу к выводу, что именно для успешных вычислений на компе можно, вообще говоря и не знать многое из святая святых современной математики. Что же нужно в замен? Знание алгоритмов вычислений. Любой как хорошо известно алгаритм не требует для своего понимания большего, чем знания арифметики. Вопрос, кто же и как составлял алгоритмы в древности я оставляю открытым. Современный алгоритм вычислений любой задачи сейчас изображают графически в виде блок-схемы. Однако люди, которые занимаются вычислениями профессионально, вообще говоря никогда такую блок-схему не рисуют ибо она как правило состоит из отдельных хорошо известных фрагментов, которые отложились в голове еще в процессе учебы. Возьмем к примеру вышеупомянутую задачку для неофита в египетские жрецы. Можно составить алгоритм, который довольно (скажем итерационный) быстро приводит к цели - ответу с требуемой точностью. Но ведь для проведяния расчетов нужен компьютер! Вот в этом месте можно и поспорить. Техника вычислений в уме - совершенно и кажется безвовратно сейчас забываемая техника. Хотя еще вначале двадцатого века ее очень серьезно преподавали в гимназиях. Более того, для ееовладения не требуется никаких особых способностей. Знаете кто сейчас владеет ее элементами. Тетки торгующие на рынках и умеющие до сих пор обсчитывать покупателя. В прошедшее тяжелое десятилетие (начиная с девяностого) я был поражен одним обстоятельством. Меня регулярно одно время обсчитывали наоборот. То есть брали меньше, чем требуется. И именно те самые тетки, которые мельком взглянув на весы со скоростью компа без всяких калькуляторов говорят о цене и мгновенно выдают сдачу. Происходило это столь часто и с совершенно разными тетками, что я задумался почему. И сразу понял - такие тетки хорошие физиономисты и они четко видели, что я не просто так смотрю и на весы и на ту сдачу, которую они мне лают (не от хорошей жизни конечно). и вот, что поразительно в них видимо на уровне подсознания сидел такой уже поведенческий алгоритм - дать етому змею чуток больше сдачи, чем нужно. Ясное дело, что я в конце концов расслабился и перестал дотошничать и все быстро прекратилось... Отмечу я тогда не говорил не слова, просто считал и все. Прецедент о вычислителях именно подобного рода был в совсем недавней нашей истории. Если кто не знает, то сообщу, что всю массу вычислений требуемых для конкретной реализации ядерного проекта СССР выполнили в подавляющем большинстве свем всем малоизвестные (опять таки по большей мере тетки) вычислители всего лищь со средним образованием. Тогда еще не было даже нормальных ЭВМ и сидели комнаты народа, который только считал по данному каждому алгоритму соответствующие наборы чисел. Представить такую же ситуацию скажем в древнем Египте или Китае очень даже легко. Однако причем здесь свастика? А ведь сами алгоритмы, тем более для посвященных низкого уровня нужно было как-то записывать. Как это вероятней всего делалось подсказывает известная книга алгоритма "делания" для алхимиков, состоящая из одних рисунков. Я совсем недавно был вынужден считать двумерную задачку методом переменных направлений, где никак нельзя было тождественными преобразованиями избавиться от смешанной производной (область становилась не прямоугольной). Почему именно методом переменных направлений? Ну задачка не тянула по своей значимости на сколько-нибудь серьезные усилия. Так вот я вдруг обнаружил, что даже у спеца Самарского нет на сей счет четких рекомендаций. Правда я не стал копать этот вопрос глубоко по лимтературе (по вышеизложенной причине) и решил разобраться с етим вопросом сам. Так вот что я вдруг обнаружил - свастика это и есть пожалуй наиболее простейший и одновременно весьма успешный шаблон (надеюсь что достаточно многие в курсе что это такое) именно для этого случая. Он четко впмсывается в метод переменных направлений при этом в ней нет ничего ни лишнего ни недастоющего. Чистое совпадение? А что если это лишь, наоборот, высунувшаяся вершина айсберга.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 12-08, 23:38 
Не в сети
Site Admin

Зарегистрирован: 30-07, 15:42
Сообщения: 3910
Откуда: Москва
Хотелось бы как-то поиллюстративней - причем здесь свастика...

P.S. Извините, но для более корректного восприятия участниками и гостями Форума я перенес открытую Вами тему в другой раздел.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 13-08, 01:20 
Не в сети

Зарегистрирован: 09-08, 20:41
Сообщения: 37
На (левосторонние или правосторонние) свастики можно разбить прямоуголную сетку так, чтобы две соседние пересекались только в узлах. Если скажем закрепить за каждым из элементарных отрезков какое-либо число, то можно, как известно организовать вычисления для двумерных задач. Весь вопрос по каким елементарным схемам-кирпичикам. И вот свастика дает такую. Уже в качестве шутки. Два взятых накрест знака интеграла тоже, кстати дают свастику...


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 14-08, 18:02 
Не в сети

Зарегистрирован: 03-08, 17:00
Сообщения: 603
Откуда: саратов
Есди я правильно понимаю,то основной алгоритм мироздания сочетается со свастикой?.Судя по объёму текста, Вы что-то накопали-так дайте нсколько фактов

_________________
Мёртвые пчёлы не жужжат,а если жужжат,то очень тихо


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: свастика
СообщениеДобавлено: 15-08, 20:40 
Не в сети

Зарегистрирован: 09-08, 20:41
Сообщения: 37
Как известно существует несколько подходов к численным методам. Выделим два критических случая их классификации. Пусть первый - это когда за счет дробления шага сетки можно прийти к заданной точности, скажем при подсчете интеграла. Тогда второй - когда для выделенной сетки (не очень мелкой) специальным "хитрым" алгоритмом достигается требуемая точность. Сейчас используются как правило смеси обоих типов алгоритмов. Но долгое время, пока не появились современные мощные компы развивали именно второй способ. К ним можно отнести и вычисление интеграла по Гауссу и метод Галеркина.
На что я наткнулся сразу как стал рассматривать свастику. Пусть нам надо посчитать объем ограниченный некоей поверхностью над плоскостью - прямоугольником. Разобъем плоскость-прямоугольник прямоугольной же сетью. Если нам изначально известны интегральные средние над каждым квадратиком (или маленьким прямоугольничком) сетки, то самая обычная сумма даст совершенно точное значение выделенного объема (без всякого упоминания об интеграле). Итак желательно знать как можно точнее интегральное среднее объемчика над (для простоты дальнейших выкладок), скажем элементарным квадратиком сетки. Впишем в этот элементарный квадратик свастику с длиной каждого из ее отрезков а (это четвертушка стороны квадратика) и вычислим вдолькаждой из ее сплошных ветвей уже одномерные интегралы. Эти интегралы если расчитывать их с помощью метода трапеций можно интегралами и не называть. Сложим так полученные два значения и разделим на 8а. Это и есть полученное при помощи свастики интегральное среднее вырезанного над элементарным квадратиком сетки объемчика. Если его умножить на 16а^2, то это и будет элементарный объемчик над выделенным квадратиком. Отсюда следует, что когда мы складываем указанные выше интегралы, то вычислить элементарный объем можно просто полученное умножив на 2а.
Что интересно в этом простеньком алгоритме. То, что он во первых безукаризнен с точки зрения современной теории. Во вторых с его помощью без всяких интегралов можно ввести двойной интеграл. Тем самым многие задачки уже связанные в современном понимании с двойным интегралом можно решать опираясь на это "знаю как считать". Это особенно интересно, так как, например, древние египтяне рисовали свои монументальные плоские рисунки по квадратной сетке. К вычислениям на сетках современные компьютеры свели и все современные вычисления...


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: свастика
СообщениеДобавлено: 15-08, 20:42 
Не в сети

Зарегистрирован: 09-08, 20:41
Сообщения: 37
Как известно существует несколько подходов к численным методам. Выделим два критических случая их классификации. Пусть первый - это когда за счет дробления шага сетки можно прийти к заданной точности, скажем при подсчете интеграла. Тогда второй - когда для выделенной сетки (не очень мелкой) специальным "хитрым" алгоритмом достигается требуемая точность. Сейчас используются как правило смеси обоих типов алгоритмов. Но долгое время, пока не появились современные мощные компы развивали именно второй способ. К ним можно отнести и вычисление интеграла по Гауссу и метод Галеркина.
На что я наткнулся сразу как стал рассматривать свастику. Пусть нам надо посчитать объем ограниченный некоей поверхностью над плоскостью - прямоугольником. Разобъем плоскость-прямоугольник прямоугольной же сетью. Если нам изначально известны интегральные средние над каждым квадратиком (или маленьким прямоугольничком) сетки, то самая обычная сумма даст совершенно точное значение выделенного объема (без всякого упоминания об интеграле). Итак желательно знать как можно точнее интегральное среднее объемчика над (для простоты дальнейших выкладок), скажем элементарным квадратиком сетки. Впишем в этот элементарный квадратик свастику с длиной каждого из ее отрезков а (это четвертушка стороны квадратика) и вычислим вдолькаждой из ее сплошных ветвей уже одномерные интегралы. Эти интегралы если расчитывать их с помощью метода трапеций можно интегралами и не называть. Сложим так полученные два значения и разделим на 8а. Это и есть полученное при помощи свастики интегральное среднее вырезанного над элементарным квадратиком сетки объемчика. Если его умножить на 16а^2, то это и будет элементарный объемчик над выделенным квадратиком. Отсюда следует, что когда мы складываем указанные выше интегралы, то вычислить элементарный объем можно просто полученное умножив на 2а.
Что интересно в этом простеньком алгоритме. То, что он во первых безукаризнен с точки зрения современной теории. Во вторых с его помощью без всяких интегралов можно ввести двойной интеграл. Тем самым многие задачки уже связанные в современном понимании с двойным интегралом можно решать опираясь на это "знаю как считать". Это особенно интересно, так как, например, древние египтяне рисовали свои монументальные плоские рисунки по квадратной сетке. К вычислениям на сетках современные компьютеры свели и все современные вычисления...


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 15-08, 20:58 
Не в сети

Зарегистрирован: 09-08, 20:41
Сообщения: 37
Поспешишь - людей насмешишь. В предыдушем моем сообщении а явлется половинкой, а не четвертушкой элементарного квадратика. В соответствии с чем нужно 16а^2 заменить на 4а^2 и в конце вместо того, чтобы домнажать на 2а домнажать на а/2.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 15-08, 21:06 
Не в сети

Зарегистрирован: 09-08, 20:41
Сообщения: 37
Еще раз обращаю внимание на мою шутку: "савстика - два перекрешенных интеграла". В последнем сообщении я фактически показал, что по существу это есть переход от двух одномерных интегралов к одному двойному...


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 15-08, 21:36 
Не в сети

Зарегистрирован: 09-08, 20:41
Сообщения: 37
Так как в моих сообщениях много сумбура, то еще раз выделю то место, которое я считаю наиболее принципиальным. Современная наука пришла к тому, что для практического использования всей современной математики требуется масштаб задачи и сетка по этому масштабу. Причем ни интегралы ни пределы не нужны для последующих вычислений. Они необходимы лишь для формулировки задачи в виде системы уравнений.
В этой связи интересно отметить, что если допустить существование учивших людей "богов" по Склярову, то логически вытекает, что "боги" не должны были в первую голову даже самых продвинутых учить абстрактным вещам. Они вполне могли ограничиться указанием алгоритмов решения некоторых необходимых практических задач. С современных позиций это вполне можно улажить в открытие людям специфических масштабов для некоторых явлений и алгоритмов вычислений на сетках. Само это знание конечно же давалось только жрецам и всячески должно было прятаться от непосвященных. Давать алгоритмы в картинках - это самое то с этой точки зрения..


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 15-08, 22:11 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 31-07, 04:54
Сообщения: 193
Откуда: Баку
Цитата:
В этой связи интересно отметить, что если допустить существование учивших людей "богов" по Склярову, то логически вытекает, что "боги" не должны были в первую голову даже самых продвинутых учить абстрактным вещам. Они вполне могли ограничиться указанием алгоритмов решения некоторых необходимых практических задач. С современных позиций это вполне можно улажить в открытие людям специфических масштабов для некоторых явлений и алгоритмов вычислений на сетках. Само это знание конечно же давалось только жрецам и всячески должно было прятаться от непосвященных. Давать алгоритмы в картинках - это самое то с этой точки зрения..


священные формулы бога Тора ? Вроде так их называют.

_________________
совершите вы массу открытий иногда не желая того (С)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 15-08, 22:27 
Не в сети

Зарегистрирован: 09-08, 20:41
Сообщения: 37
Возможно, что и так. Существует кстати еще один аргумент совершенно не связанный со свастикой, который говорит в пользу того, что жрецы по алгоритмам делали свои вычисления. В Древнем Египте не знали нуля. Нуль это очень часто "аварийный сбой" в вычислениях на компе. Во многих программах его появление блокируется заменой на какое-то ненулевое число...


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 15-08, 23:27 
Не в сети
Site Admin

Зарегистрирован: 30-07, 15:42
Сообщения: 3910
Откуда: Москва
Цитата:
священные формулы бога Тора ? Вроде так их называют.

Тогда уж не Тора, а Тота.
Бог Тот, а Тора - свод письменных законов у евреев.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 15-08, 23:42 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 31-07, 04:54
Сообщения: 193
Откуда: Баку
Цитата:
Тогда уж не Тора, а Тота.
Бог Тот, а Тора - свод письменных законов у евреев.

очепятка вышла.

_________________
совершите вы массу открытий иногда не желая того (С)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 16-08, 00:26 
Не в сети
Admin

Зарегистрирован: 31-07, 12:59
Сообщения: 3847
Откуда: Ростов-на-Дону
Забавная "шутка" с визуализацией интегральных исчислений. Алгебра почему-то обособилась от геометрии, и сама себе там чего-то исчисляет, раздувая свои формулы туманными индексами индексов.
Я иногда спрашиваю людей, что такое квадратный корень?- большинство начинает формулировать определение функции, обратной возведению в степень. И очень редко кто скажет, что это - сторона квадрата. Странно, но то место, откуда корень то и взялся, и где он понятен и прост, заслоняется абстрактными кружевами узкоспециальной образованности.

Кстати, похожим, визуальным, способом, интересно решается теорема Пифагора, с отсылкой на пару тысяч лет до него: http://www.sover.net/~rc/deep_secrets/circle_square/index.html

Собственно, дробление шага сетки - это работа с дробями, а "та" математика, как шумерская, так и египетская, основывалась на дробных вычислениях.

Сергей Евгеньевич, а со свастикой, будет статейка с картинками?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 16-08, 21:58 
Не в сети

Зарегистрирован: 09-08, 20:41
Сообщения: 37
Свастика берет свое начало в столь туманной древности, что если уж рассматривать ее как рисунок некоего алгоритма, то следует ожидать, что это некая универсальная базовая схема для, скажем так, введения в "те численные методы". Лично я подозреваю, как уже и писал об этом, что это вершина айсберга. Продолжу иллюстративный анализ свастики.
Однако прежде чем продемонстрировать очередной иллюстративный пример, сделаю небольшое, на мой взгляд необходимое для понимания расставляемых акцентов отступление. Сейчас теория математического моделирования переживает жутко драматический момент. Впервые за несколько столетий своего развития! Причина - появление мощных компов.
Вплоть до почти конца недавнего прошлого столетия считалось, что любой природный феномен можно, пусть и опуская "несущественные детали" количественно смоделировать с помощью системы обыкновенных диф уравнений или уравнений в частных производных. При этом на фоне самой радужной картины как-то не очень принято было вспоминать о "скелете в шкафу" - весьма и весьма ограниченных возможностях исследования-решения таких систем. В первую очередь физики изящно демонстрировали как, оперируя законами сохранения, можно любое явление описать с помощью соответствующей системы, а затем, опираясь на "физические соображения", обойтись при исследовании выведенной пугающе сложной системы набором ряда простых, получаемых из нее путем вычеркивания "несущественных" уравнений и членов. Такая идиллия характерна и для 18-го и для 19-го и вплоть до середины двадцатого века, пока, наконец, было не обнаружено, что обходиться только линейными членами в разложении функций в ряд далеко не всегда не только просто корректно, но и оправдано в гносеологическом плане. Более того, "вдруг" оказалось, что за малым исключением почти вся физика - нелинейна. При таком повороте событий "скелет в шкафу" начал уже вполне слышимо позвякивать своими костями. Дело в том, что сколько-нибудь общей методологии аналитического решения за редким исключением специальных задач (таких, например как, поддающихся исследованию при помощи групп Ли) для нелинейных задач нет, да и не предвидится в ближайшем будущем. Развитие интереса к нелинейным задачам совпало с развитием вычислительной техники. Но сам по себе факт появления мощных компов способствовал возникновению и принципиально новых - дискретных моделей. Напомню, что сеточной называется "функция", которая представляется своими значениями на узлах некоторой сетки, на которую разбита какая-то плоская или пространственная геометрическая фигура. Фактически это таблица чисел, каждому из которых соотнесена некоторая точка плоскости или пространства. Никаких других функций комп не понимает. Вначале на эти сеточные функции смотрели как на "жалкое подобие настоящих". Для них специальным образом переписывали дифференциальные операторы как "дифференциально-разностные" и разрабатывали способы решения соответствующих систем с тем, чтобы полученное решение - сеточная функция была "близка к настоящей". И тут сразу же было обнаружено, что алгоритмы по вычислениям с сеточными функциями должны удовлетворять некоторым законам сохранения уже специально для сеточных функций (консервативные разностные схемы). Но дальше и произошли те события, которые и привели к тому кризису, о котором я сказал вначале. Сеточная функция оказалась не "жалким подобием настоящей" (множеством меры нуль, как ее обозвал бы "чистый математик"), а прямо таки сказочным джином. Графы, фракталы, перколяция,… - чудовища, порождаемые ими, совсем и не стремятся улечься в прокрустово ложе дифференциально-интегрального исчисления… Возникла целая ветвь математики, которую уже преподают в высшей школе - "дискретная математика". Так в чем же "жутко драматический момент"? А в том, что вплоть до настоящего времени проведена совершенно четкая граница между этой самой дискретной математикой и континуальной. И эта граница разводит публику по двум как это не парадоксально антагонистическим лагерям. Есть, например, публика, которая норовит облачиться в тогу гения и свысока вещает в инете о том, что дескать "у фрахталах и есть сермяжная правда жизни". В то время как сериозные вученые презрительно смотрят на ентих прохиндеев и совершенно спокойны. Они знают, что вся серьезная наука, основанная на законах сохранения, написана на языке дифференциально-интегрального анализа - на языке "настоящих функций". Правда свои задачи они решают с помощью сеточных "недофункций", ну дык этож "математическая техника". Сюда же следует отнести философские споры о непрерывности или дискретности времени и т.д. Ситуация очень напоминает ту, о которой мне как то рассказали во время учебы на военной кафедре в университете. В одно из подразделений НАТО (ясное дело не у нашем районе) привезли на пробу ботинки покрытые специальным покрытием скрывающим тепловое излучение для приборов ночного видения от топающих солдатских ног. Усе делалось у страшной тайне. Поэтому проверка на практике сего нововведения и провалилась. Ничего не ведающие сержанты приказали солдатам натереть ваксой ботинки "не совсем естественного цвета". Похоже, что сейчас для некоторых вопросов дифференциально-интегральный мат аппарат и выступает в роли таких сержантов…
Кто-нибудь видел физическую теорию, скажем классическую Ньютоновскую физику, излагаемую на языке сеточных функций. Я нет. Причем написание такого курса наталкивается на весьма принципиальные препятствия. Все дело в том, что даже обычную одномерную производную для сеточных функций можно определить принципиально различными способами. Я уж не говорю о производных второго и более высокого порядка. Также как и интеграл. Причем выбор из всего этого многообразия делает для всякой конкретной задачи ни кто иной, как математик-вычислитель…
Мне представляется, что будущее как раз в уничтожении этой самой границы. Видимо должен возникнуть новый подход к теориям естественных наук, опирающийся по преимуществу на законы природы выписанные на языке сеточных функций. Бесспорно останется и язык дифференциально-интегрального анализа, но он займет куда более скромную, чем сейчас нишу.
Начинаем приближаться, собственно, к свастике. Свойства сеточных функций - это основа их классификации, а затем использования. Также как и для "настоящих" (например, непрерывность, дифференцируемость). Нарисуем свастику на некоторой квадратной сеточке, так, чтобы все восемь составляющих ее отрезков своими концами совпадали с узлами сетки. Выкинем из рассмотрения тот узел в котором пересекаются две сплошные ветви свастики. Теперь сложим значения сеточной функции (над выбранной сеткой) во всех оставшихся узлах над каждой из сплошных ветвей свастики и потребуем чтобы эти суммы были равны. Знаете, что мы получили? Конечно-разностный аналог известного (строго доказываемого) свойства для "настоящих" функций:
d^2f/dxdy =d^2f/dydx.
Причем, в том самом изъятом нами узле-перекрестие свастики. Показ, что это действительно один из вполне допустимых вариантов с позиции современной теории разностных схем осуществляется непосредственно при помощи (!) вписания в правостороннюю левосторонней свастики и наоборот.
Это доказываемое свойства для "настоящих" функций в дифференциально-интегральном анализе столь фундаментально, что его воспринимают как само собой разумеющееся. Более того - убери его и рухнет громаднейшая часть теорий… Для сеток оно не только может и просто не выполняться, но и сразу выплывает нюанс - свастики есть левосторонние и правосторонние и, значит можно ввести левосторонние и правосторонние сеточные функции.
Если тут что-то от "богов"? Конечно вопрос риторический. Обращает на себя внимание лишь один факт - такого сорта свойствами сеток скорей всего и должен оперировать будущий "анализ сеточных функций"….


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 234 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 16  След.

Часовой пояс: UTC + 4 часа


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 0


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения

Найти:
Перейти:  

cron
Powered by Forumenko © 2006–2014
Русская поддержка phpBB