Форум Лаборатории Альтернативной Истории

Опа! нашел новую информацию, которая может кардинально поменять суть дела.
http://en.wikipedia.org/wiki/Mantle_(geology)
Вязкость мантии меняется от 10^19 до 10^24 Па*с (10^20-10^25 Пуаз)
Нда....это минимум в 10^16 выше наших оценок. Вероятно магма большей частью все-таки не расплавлена, а просто разогрета, т.е. это по сути твердое вещество с некоторой степенью пластичности (т.е свойства жидкости проявляются только в крайне длительном временном масштабе).

Такие колоссальные значения вязкости начисто перечеркивают возможность вращения земной коры относительно мантии - получается что в масштабе тысячелетий систему кора-мантия можно рассматривать как единое твердое тело.

Тогда увы, никакого смещения полюсов из-за удара астероида, если все подтверждается, то надо копать в другом направлении.

пардон, я не гадал, но взял экспериментальные данные. Причем для самой низкой температуры, где вязкость максимальна, т.е. тысяча лет - нижняя оценка.
наплюйте на Pi
совершенно не так. От толщины коры, точнее тощины слоя вовлеченного в движение полное смещение не зависит. В этой модели! А другой нет.
Толщина больше- трение меньше и масса больше, и наоборот. Толщина влияет не через массу но через вязкость.
Поэтому характерная толщина тоже взята из модели Земли.

От толщины зависит время затухания.
Она может быть больше или меньше - результат по смещению не поменяется!

Мне больше нравится величина ~1000 или более лет, она получается из известных данных о строении Земли и подтверждается в ссылке по древним гномонам.
Но существеннее другое- в этой модели не может получиться катострофически быстрое смещение за несколько дней.

Это - Ваше личное мнение. С моей же точки зрения, для получения оценок нулевого порядка все вполне корректно.

Я опираюсь - хоть и опосредовано (через мифы) - на эмпирические данные. В этом-то и есть многократное преимущество

для Давид

уважаемый Давид, я не настаиваю на размере астероида в 200 км -- я только хотел показать, что при тех допущениях, которые Вы использовали в приведённых расчётах, разницу 2-3 порядка вполне можно считать допустимой погрешностью. в частности, при использованных допущениях Ваша оценка в 2,5 км смещения полюса и 2000 км -- это сопоставимые величины

Чего-то все моё последнее сообщение дружно проигнорировали
А ведь оно в корне всё меняет.

Я тут вчера после работы призадумался, и понял что мы все тут рассматриваем модель сферического коня в вакууме, не иначе. Мы дружно не учли один простой фактор - земля вращается. А два вращательных движения складываются совсем не так, как мы это считали (система отсчёта, связанная с вращающимся телом неинерционна, и в ней без дополнительных поправок вроде центробежной силы и силы Кориолиса вообще работать нельзя).

В общем, даже если на время забыть о том, что магма это совсем не "смазка", а очень даже наоборот (см. предыдущий пост), то все все равно земная кора никуда особенно не уедет. Даже если считать, что магма ВООБЩЕ никак не тормозит вращение коры (как если бы земля была бы идеальным подшипником ).

Понять это несложно. У коры изначально есть вполне определенный момент импульса, 2/3 M*R^2*omega. После удара астероида она получит дополнительный момент, по модулю равный m*R*v, но направленный в другом направлении (если конечно астероид не ударит точно по направлению восток-запад, но в этом случае вообще никакого смещения полюсов не будет, просто незначительно изменится скорость суточного вращения).

Очевидно что максимальное смещение будет достигнуто в случае удара по направлению север-юг (или юг-север).
В этом случае результирующий псевдовектор момента импульса будет просто векторной суммой исходного, и полученного от удара. Этот псевдовектор будет иметь такой вид:
по модулю (абсолютной величине): sqrt(L0^2+L1^2)
по направлению - отклонен от исходного на угол alpha=atan(L1/L0)
Давайте вычислим эти величины.
L0~5.56*10^31 Н*с*м
L1~4.02*10^27 Н*с*м (для астероида, приближенно представляющего шар диаметром 20км, двигающегося со скоростью 50км/сек)

Таким образом, изменение модуля вектора импульса будет крайне малым (то есть скорость вращения коры земли практически не изменится, ну это и так было понятно), а направление изменится на угол ~0.0414 градусов.

По сути это означает изменение наклона земной оси на соответствующую величину, поэтому те точки, которые прежде были "полюсами", после удара будут отстоять от оси вращения на расстояние l=R*alpha (в радианах, естественно).

l~4.6км. Только и всего.

В общем. При учете начального вращения земли оказывается , что даже и без учета взаимодействия между магмой и корой астероид не может существенно сдвинуть полюса. В реальности же, что следует из моего предыдущего поста, землю в масштабах времени катастрофы можно рассматривать как твердое тело, т.к. вращение будет передаваться на всю глубину практически мгновенно. Поэтому на самом деле смещение полюсов будет ещё примерно в 100-150 раз меньше, т.к момент импульса всей земли более чем в 100 раз превышает момент импульса коры.

Итого. После удара астероида диаметром 20км полюса Земли сместятся в лучшем случае примерно на 40м, что абсолютно незаметно.
Самому обидно, но получается что так

заметили Ваше сообщение. очень даже заметили. возможно, именно потому, что "оно в корне всё меняет", и пауза возникла: или модель падения астероида нужно существенно усложнять, или увеличивать размер астероида с сопутствующим пересмотром "предела прочности" коры, или искать другое объяснение гигантским волнам, потопу и прочим библейским напастям

а учитываются в расчетах схемы перемещений частей вязкой среды? Кора-то не является настолько жесткой оболочкой чтобы без деформаций воспринимать такие удары. А деформации эти по шарику из массы с переменной вязкостью как распространятся? Одной формулкой тут не обойтись видимо.

Вы занимаетесь "расчетами", оторванными от реальности. И считаете что бог на душу положит...
В результате ВСЕХ процессов, естественно, момент вращения коры практически не изменится - Земля как вращалась, так и будет вращаться. И Ваши "расчеты" тут к смещению полюсов не имеют никакого отношения.
Более того, Вы делаете везде одни и те же методологические ошибки, хотя логика решения задачи предельно проста:
1. Мы имеем дело с вязкостью, которая играет одну из главных ролей в процессе.
2. Вязкость в данном случае работает в сильно переменных условиях - от максимума на "экваторе проскальзывания" до нуля на "полюсах проскальзывания". Вдобавок еще и по сферической поверхности.
Очевидный вывод: работать можно и НУЖНО только (!!!) с дифференциальными соотношениями. Любая попытка что-то оценивать по сугубо макропараметрам заранее обречена на совершенно произвольную ошибку.
3. Задействование вязкости ведет автоматически к экспоненциальной форме изменения основных параметров процесса. Это - дополнительный аргумент в пользу того, что работать с макропараметрами нельзя (ну, или весьма и весьма осторожно), поскольку экспонента - весьма капризная штука.
4. Вы пытаетесь либо вообще исключить вязкость из анализа (как в последнем варианте), либо высасывать из пальца ее величину (как ранее). Между тем, мы никоим образом не можем получить никаких реальных ее величин, поскольку вообще не знаем условий под корой. Есть лишь умозрительные теории, разброс между которыми колоссален.
В целом: Вы наслаиваете несколько методологических ошибок друг на друга. А в таких условиях получить ответ, совпадающий с реальностью, можно лишь случайно...
Не буду говорить за всех, но вышесказанное является как раз причиной того, что
Я не вижу смысла заниматься детальным анализом ошибочно сформулированных еще на уровне постановки задач.

anskl

Собственно говоря, если помните, изначально я тоже так считал, и решал из этого соображения. Пока не обнаружил, что справочное значение вязкости мантийного слоя - порядка 10^20, что в корне меняет суть дела. Вязкое поведение полностью исчезает, модель становится моделью твердого тела.


Если возможно интегральное решение задачи, то все эти вещи часто вообще не надо учитывать для получения очень точного результата. Они автоматически учтутся например при применении законов сохранения импульса, момента импульса итп. Однако в данном случае об этом можно было и не говорить! как я уже сказал, задача не имеет отношения к вязкой среде.

Можно ещё как можно но опять повторяю - здесь это уже не важно, т.к. вязкость не проявляется.

Да, с самого начала я сделал ошибку, думая что вязкость мантии близка к вязкости жидкой лавы (а значение последней легко найти). Но затем я просто нашел информацию непосредственно о мантии, и оказалась что она совершенно иная по порядку величин. Собственно говоря, во временных масштабах задачи мантия - это не вязкая среда, а твердое вещество.

Вот и все, очень просто.

kavalet
В общем, это не нужно. Естественно деформации будут, но это будет ударный кратер и тому подобные следы, а о каком-то хоть сколько-нибудь заметном "прокручивании" или "смещении" коры или даже отдельных плит речь идти не может. Скорее эти плиты разобьются на куски.

В общем в данной задаче неплохой моделью земли будет стеклянный шар, на котором тонким слоем краски нарисованы литосферные плиты.

Вы стреляете по шару из пневматики, пулька попадает по слою краски, она может отколоть её в этом месте (кратер), может даже отколоть кусочек шара (пробить насквозь земную кору), но "сдвинуть" нарисованный на стеклянном шаре континент она никак не может, какой бы большой или быстрой она не была.

а может, более точным приближением будет гелевый шар, а не стеклянный?

lubopyt
Если значение в 10^20 Пуаз верно - то нет. Даже скорее гранитный шар, или стальной
Так что единственный вариант опровергнуть эту модель - найти другую информацию о вязкости магмы. Хотя очень вряд ли в разных источниках она будет сильно отличаться.

не могу с этим согласиться, потому что моделирование состоит не в том, чтобы использовать аналогичные материалы, а в том, чтобы получить аналогичные соотношения. в этом смысле камень, к который врезается другой камень массой на 7 порядков меньше на скорости 50 км/сек, отнюдь не будет вести себя как монолитный кристалл. например, нет оснований считать, что он расколется, а не расползётся, или что от него что-то там отколется. просто по соображениям инерции. яма -- да -- появится, но всё остальное нужно доказывать.

но если уж именно гель неудачное сравнение, то может сравнить с шаром из песка?

lubopyt

Естественно, а стекло гораздо менее вязко, чем 10^20 Пуаз там счет на тысячи или миллионы, понимаете разницу? на 15 порядков, то есть в миллиард миллионов раз. Ничего себе аналогичный материал!


Хорошо, я ещё раз подробно разложу задачу.

Задача сводится к двум процессам.
1. Непосредственно фаза удара.
2. Послеударная фаза, когда получившие доп. инерцию массы литосферы, мантии итп двигаются по инерции. Возможно довольно длительная.

Теперь по порядку.
1. Длится порядка секунд, это время за которое астероид проходит свою длину, и ещё какое-то расстояние в толще земли, пока не остановится. Понятно что это расстояние по порядку величин сравнимо с размерами астероида, при 20км это будет что-то около 30-50км. Достаточно взглянуть на испещренные следами кратеров разного размера (и гораздо большего чем 50км!) другие планеты и спутники нашей солнечной системы. Кратеры обычно более широкие, чем глубокие.
Очевидно, что в этой фазе астероид не может сколько-нибудь существенно сместить крупные литосферные плиты. Это хотя бы из закона сохранения импульса очевидно - они тяжелее в сотни тысяч раз, и скорости, которые они даже чисто теоретически могут приобрести измеряются долями метра в секунду. За считанные секунды первой фазы они никуда не уползут.

2. Вторая фаза. После удара литосферные плиты могли получить существенный импульс, более того, какой-то импульс может быть передан мантии.
В принципе, при определенных параметрах в этой фазе могла бы работать вязкая модель, и с самого начала я её и рассматривал. Однако значение вязкости в 10^19 Па*с говорит о крайне быстром экспоненциальном затухании в рамках этой вязкой модели. Крайне быстром - это значит действительно очень быстром. За малые доли секунды. По сути, такие огромные числа говорят, что инерциального движения быть не может вообще. Т.е. материки двигаются не по инерции, а из-за постоянного воздействия определенных сил (например конвекционной природы).
Такие параметры говорят уже не о вязкой жидкости, а о абсолютно твердом теле, проявляющем определенные пластические свойства. Стекло тоже вязкое аморфное вещество, но инерционное движение одной части стекла относительно другой невозможно - стекло либо расколется, либо почти мгновенно погасит эти движения.

Истина важнее.

_________________
В 10-ку.

Я немного не это имел ввиду.

Слой краски в вашем случае.
Если краска не связана с шаром то она может и сдвинуться.
Если фрагменты краски не связаны между собой, и не связаны с шаром, то сдвижка фрагментов будет иметь очень сложную картину.
Добавим нежесткие связи фрагментов с шаром - масло какое-нибудь.
Вместо фрагментов краски - разные по толщине, площади материковые плиты.

В результате - сдвиг одной плиты повлечет за собой цепную реакцию сдвигов всех остальных фрагментов, связанных тонкими пленками всяких новых поверхностных образований (океаническое дно и тп).
Отследить вектора перемещений (а такоже крутящих моментов) материковых фрагментов по шару - я об этой задачке - уже проблема сложного моделирования со множеством реальных параметров тех самых фрагментов. 8-/

Ну в общем снимаю шляпу перед физиками-сизифами.